初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式總結(jié)

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瑞文問答

2024-09-30

數(shù)學(xué)三角函數(shù)的兩角和差公式
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ，sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ，cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

擴(kuò)展資料

　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)，tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式總結(jié)

　　數(shù)學(xué)三角函數(shù)的和差化積公式

　　sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

　　數(shù)學(xué)三角函數(shù)的積化和差公式

　　sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　數(shù)學(xué)常見的三角函數(shù)關(guān)系公式

　　1、倒數(shù)關(guān)系：tanαcotα=1，sinαcscα=1，cosαsecα=1

　　2、商數(shù)關(guān)系：tanα=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα

　　3、平方關(guān)系：（sina）2+（cosa）2=1

　　數(shù)學(xué)三角函數(shù)的倍角公式

　　sin2a=2sina*cosa，cos2a=（cosa）2-（sina）2=2（cosa）2-1=1-2（sina）2，tan2a=2tana/[1-（tana）2]

　　sin（3a）=3sina-4（sina）3，cos（3a）=4（cosa）3-3cosa，tan（3a）=[3tana-（tana）3]/[1-3（tana）2]

　　數(shù)學(xué)三角函數(shù)的半角公式

　　sin（A/2）=√（（1-cosA）/2）或sin（A/2）=-√（（1-cosA）/2）

　　cos（A/2）=√（（1+cosA）/2）或cos（A/2）=-√（（1+cosA）/2）

　　tan（A/2）=√（（1-cosA）/（（1+cosA））或tan（A/2）=-√（（1-cosA）/（（1+cosA））