如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維大全[15篇]
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維1
創(chuàng)新教育是基礎(chǔ)教育面臨的重要任務(wù)，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才必須從基礎(chǔ)做起。在大力提倡推進(jìn)素質(zhì)教育的今天，作為一個教育工作者就必須把培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維視為己任，在教學(xué)過程中，結(jié)合教材，著力于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。因此，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的思維功能，顯得尤為重要。如何培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維能力呢?我認(rèn)為可從以下幾個方面入手：
![如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維大全[15篇]](/pic/00/l/lm3926.jpg)
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)創(chuàng)新興趣
俄國心理學(xué)家魯賓斯坦說：“思維通常是由問題的情境產(chǎn)生的，并且以解決問題的情境為目的�！迸d趣是最好的老師，是調(diào)動學(xué)生積極性的一種“能源”，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的先決條件和首要問題。只有學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生一種迫切探求新知的欲望，他們的創(chuàng)新能力才能得以發(fā)揮，而學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性與教師自身思維的靈活性和豐富性密切相關(guān)。因此教師自身的思維也應(yīng)具有創(chuàng)造性，并以創(chuàng)新者的身份進(jìn)入設(shè)置的課堂情境，為學(xué)生提供敢想、善思的創(chuàng)新學(xué)習(xí)的良好情境。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問題情境對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是很有幫助的，教師在課前準(zhǔn)備一些適合本課教學(xué)的情境，能把學(xué)生從書本一下子拉進(jìn)實際生活中，并適當(dāng)提出一些問題讓他解決，學(xué)生的興趣一下子就被調(diào)動起來了。學(xué)生自己動起來，學(xué)習(xí)的氛圍有了，知識也就很容易接受。教師要善于將所要解決的課題寓于學(xué)生實際掌握的知識基礎(chǔ)之中，形成心理上的懸念，把問題作為教學(xué)過程的出發(fā)點，以問題情境激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在迫切要求下學(xué)習(xí)。
1.從學(xué)生感興趣的'問題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境。
例如，在探究幾何體表面的最短路徑問題時，可設(shè)置下列問題：一只螞蟻在圓筒外壁的A點，想吃到圓筒內(nèi)壁的B點處殘留的蜂蜜，怎樣走路程最短?由此激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
2.從學(xué)生的生活實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境。
例如，在學(xué)習(xí)“平方根”一節(jié)時，教師提出以下問題：小明到裝飾城購買瓷磚，老板給了他一塊面積為4dm2的正方形瓷磚，聰明的你能告訴小明這塊瓷磚的邊長嗎?若面積為5dm2，則邊長應(yīng)為多少呢?由此，就引出了平方根的概念。
選擇有意義的現(xiàn)實問題創(chuàng)設(shè)情境，更能培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和應(yīng)用意識�？梢姡瑔栴}是思維的靈魂，創(chuàng)設(shè)良好的問題情境是激發(fā)思維的有效方法。教師要善于把握學(xué)生的思維特點，在教學(xué)的重點、難點或關(guān)鍵處設(shè)計問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，以激發(fā)學(xué)生的求知欲望，并啟發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)生自主解決問題的能力。
二、誘導(dǎo)學(xué)生探索，培養(yǎng)創(chuàng)新思維
解決問題的關(guān)鍵是教育內(nèi)容的革新，教育觀念的更新和教學(xué)方法的創(chuàng)新，“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互助與共同發(fā)展的過程�！备ベ嚨撬栐�(jīng)說：“學(xué)一個活動最好的方法是做�！痹诮虒W(xué)中，教師既是知識的講述人，更是學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人。教師要引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)、主動研究、主動探索；要注重開拓學(xué)生視野，鼓勵學(xué)生從不同的方面，不同的角度探索解決問題的途徑；要鼓勵學(xué)生多提問題，闡述個人的獨到見解，學(xué)會分析問題和解決問題，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。
教師在教學(xué)中，把教給學(xué)生知識的過程，變成引導(dǎo)學(xué)生自己探究、尋方法的過程，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力很有幫助。
三、一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維
發(fā)散思維是從一點或一個問題出發(fā)，知識進(jìn)行放射性聯(lián)想，向四面八方探索。一題多解既加深學(xué)生對知識的全面掌握，也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的有效途徑。讓學(xué)生比較哪種方法簡練，并對學(xué)生想出第三種證法給予高度評價，使學(xué)生擁有成功的喜悅，享受到數(shù)學(xué)思路的創(chuàng)新美，借此調(diào)動學(xué)生深鉆多思的學(xué)習(xí)積極性，在某種意義上達(dá)到該節(jié)課的情感目標(biāo)。另外，有意通過一題多變、一題多答等具有發(fā)散性的題型進(jìn)行訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性。在實際教學(xué)中，讓學(xué)生結(jié)合實際問題自編題目，也有助于創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。對于學(xué)生思維能力，特別是創(chuàng)新性思維能力的培養(yǎng)，是一個很復(fù)雜而系統(tǒng)的領(lǐng)域，還需要我們在教學(xué)中不斷探索、總結(jié)，再探索、再研究才能取得很好的效果。
四、運用點撥教學(xué)，培養(yǎng)獨創(chuàng)思維
創(chuàng)新思維獨創(chuàng)能力指思考問題時敢于標(biāo)新立異，獨辟蹊徑，深挖出與眾不同的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我經(jīng)常注意運用激發(fā)性語言給學(xué)生及時的點撥，鼓勵他們大膽地提出自己的見解。我還想方設(shè)法給學(xué)生提供機會，讓他們進(jìn)行創(chuàng)造性的練習(xí)，努力培養(yǎng)學(xué)生的思維獨創(chuàng)性。學(xué)生思維具不具有獨創(chuàng)能力，這是相對而言的，但不管怎么說，具有思維獨創(chuàng)能力的學(xué)生畢竟只占少數(shù)，教師應(yīng)予以特別重視，因為獨創(chuàng)性思維是創(chuàng)新思維發(fā)展的最高表現(xiàn)形式，也是創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)的重點目標(biāo)。
五、打破思維定勢，培養(yǎng)逆向思維
所謂逆向思維(又稱反向思維)，是善于從反面的立場、角度去進(jìn)行思考，當(dāng)某一思路出現(xiàn)障礙時，能夠迅速地運轉(zhuǎn)移到另一思路上去，從而使問題得到解決的思維過程。判斷一個學(xué)生思維能力強不強，依據(jù)之一就是考查學(xué)生逆向思維能力靈活不靈活。我在教學(xué)每一節(jié)內(nèi)容時，除了向?qū)W生進(jìn)行一定程度的正向思維訓(xùn)練外，還不失時機地設(shè)計逆向性的問題，教會學(xué)生從一個問題的相反思路上去思考，探求解決問題的方法途徑，使學(xué)生的正向思維、逆向思維發(fā)展相互促進(jìn)。例如：已知方程至多有一個負(fù)根，求實數(shù)k的取值范圍。大多數(shù)學(xué)生在解答時采用分類討論的方法，即對方程有一負(fù)一正，兩個正根，沒有實根，進(jìn)行討論，非常難，又非常復(fù)雜。教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，“至多有一個負(fù)根”，反而非常簡單，有兩個負(fù)根，只需求出使方程有兩個負(fù)根的k的取值范圍，然后排除這種情況，問題就解決了。
總之，時代呼喚教育，教育必須培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。新的課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出，以全面提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)為宗旨，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神為重點，以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式為突破口。因此，只有教師在教學(xué)中真正樹立創(chuàng)新意識，學(xué)生的創(chuàng)造意向才能得以培養(yǎng)，其創(chuàng)造個性才能得以弘揚，才能更好地適應(yīng)教育發(fā)展的需要，為國家培養(yǎng)更多的開拓創(chuàng)新的優(yōu)秀人才。
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維2
在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生一般習(xí)慣于順向思維，因此逆向思維能力顯得很薄弱。學(xué)習(xí)一個新概念，新方法，解決一個新問題的過程中不自覺抑制和掩蓋了另一個過程，致使順向思維的慣性一定程度上影響了逆向思維的建立，進(jìn)而直接影響著學(xué)生分析問題、解決問題能力的提高。作為思維的一中形式，逆向思維蘊育著創(chuàng)造思維的萌芽，是人們學(xué)習(xí)和生活中必備的一種思維，在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分認(rèn)識逆向思維的作用，能完學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，開闊思路，還激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造精神，提高學(xué)習(xí)能力的目的。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中過程中要重視逆向思維能力的培養(yǎng)。
那么在數(shù)學(xué)教育中，如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力呢？事實上，數(shù)學(xué)學(xué)科本身提供了大量的素材，為我們培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維創(chuàng)造了條件。本人體會中學(xué)數(shù)學(xué)中可以從以下三方面訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維：
一、利用數(shù)學(xué)定義、公式、定理的逆向表達(dá)能力,在解題過程中注意逆向思維能力的訓(xùn)練
1．利用定義的可逆性
數(shù)學(xué)中的定義是通過揭示其本質(zhì)而來的，定義都是充要條件，均為可逆的。所以，其命逆題也是成立的。因此，定義即是某一個數(shù)學(xué)概念的判定方法，也是這一概念的性質(zhì)。在教學(xué)中應(yīng)充分利用這一特征，尤為注意定義的逆用解決問題。
2．利用公式的可逆性
數(shù)學(xué)公式本身是雙向的，由左至右和由右至左同等重要，但習(xí)慣上講究由左至右或化繁為簡的順序。為了防止學(xué)生只能單向運用公式，教師應(yīng)通過對公式的推導(dǎo)、公式的形成過程與公式的形式進(jìn)行對比，探索公式能否逆向運用，從而培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力和逆用公式，鼓勵他們別出心裁地去解決問題，在“活”字上下工夫。
3．利用定理的可逆性
每個定理都有它的逆命題，但逆命題不一定成立，引導(dǎo)學(xué)生探求定理的'逆命題的真假性，不僅使學(xué)生學(xué)到的知識更為完，激發(fā)學(xué)生去鉆研新知識，而且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性能力，把定理題設(shè)和結(jié)論在一定條件下進(jìn)行轉(zhuǎn)換，而形成有異于原命題基本思想的新題型。
但有些學(xué)生簡單地把定理的題設(shè)與結(jié)論對調(diào)，這樣難免會出現(xiàn)語言不準(zhǔn)確的錯誤，例如把定理“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題說成“兩個底角相等的三角形是等腰三角形”就不妥了。教師應(yīng)及時糾正其錯誤。此外，有些定理的題設(shè)和結(jié)論各包含幾個事項，任意交換其中的一個題設(shè)和一個結(jié)論，得到多個逆命題。
二、在解題中注意逆向思維能力的訓(xùn)練
我們知道，解數(shù)學(xué)題最重要的是尋求解題思路，這就需要我們解題之前，綜合運用分析和綜合或先順推，后逆推；或者先逆推，后順推；或者邊順推邊逆推，以求在某個環(huán)節(jié)達(dá)到統(tǒng)一，從而找到解題途徑。由此可見，探求解題思路的過程也存在著思維的可逆性，它們相輔相成，互相補充，以達(dá)到此路不通彼路通的效果。中學(xué)數(shù)學(xué)課本中的逆運算、否命題、反證法、分析法、充要條件等都涉及到思維的逆向性，在數(shù)學(xué)解題中，通常是從已知到結(jié)論的思維方式，然而有些數(shù)學(xué)總是按照這種思維方式則比較困難，而且常常伴隨有較大的運算量，有時甚至無法解決，在這種情況下，只要我們多注意定理、公式、規(guī)律性例題的逆用，正難則反，往往可以使問題簡化，經(jīng)常性地注意這方面的訓(xùn)練可以培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。
三、學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)。
1.備課中注意逆向思維教學(xué)思考，并具體落實到課堂教學(xué)中
備課是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。在備課中不僅注意反映教材的重點、難點，還要注意到對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，特別要注意逆向思維的運用。因此經(jīng)常逆向設(shè)問，以培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識。
同時教師應(yīng)經(jīng)常地、有意識地從正反兩反面探索數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生從對立統(tǒng)一中去把握數(shù)學(xué)對象，解決數(shù)學(xué)問題。
教師在總結(jié)思維過程時應(yīng)告訴學(xué)生有的問題從“正面”不易解答時，從其“反面”思考往往有突破性效果。通過分析啟發(fā)很容易掌握，既激發(fā)了學(xué)生解題興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生正確思維方法和良好的思維習(xí)慣，思維能力逐步提高。因式分解一章教材本身就明確提出了“因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系”，教學(xué)中抓住“互逆”、“反過來”這條主線，就能讓學(xué)生真正理解因式分解的意義，并得到逆向思維的訓(xùn)練從而提高思維能力。
2.作業(yè)輔導(dǎo)及考查以鞏固對逆向思維的理解和掌握
學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)聽懂了離掌握還有距離，特別是對常規(guī)思維的背離。因此要讓學(xué)生真正具有逆向思維的能力，除了課堂上的分析、引導(dǎo)、啟發(fā)外，要堅持分層次地對學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)。布置作業(yè)、考試檢查，經(jīng)常地得到鍛煉，體會逆向思維解題的奇妙，增強學(xué)習(xí)的興趣和主動性。
在平時的練習(xí)中指導(dǎo)學(xué)生要善于用逆向思維去思考問題，不僅要知道逆向思維的主要方法，還要經(jīng)常地從各個方面強化逆向思維，而不同的方面又可運用不同的方法，因此要注意逆向思維各個方面的鞏固。因此在教學(xué)中要有意識地編排順、逆雙向配對的練習(xí)題供學(xué)生訓(xùn)練。
總之，教師在培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，要充分利用教材的內(nèi)容，在定義，公式，定理等的教學(xué)中強化逆向思維，在習(xí)題課、練習(xí)課中強化逆向思維，有意識、有目的的對學(xué)習(xí)進(jìn)行“正向思路變成逆向思路”的訓(xùn)練。同時將對學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)貫穿于備課、講課、作業(yè)輔導(dǎo)、分層練習(xí)等整個教學(xué)過程之中。針對學(xué)生的特點，循序漸進(jìn)，持之以恒，才能不斷提高學(xué)生逆向思維的能力，增強學(xué)生創(chuàng)造力，使素質(zhì)教育貫穿于教學(xué)的終始。
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維3
小學(xué)數(shù)學(xué)思維與興趣培養(yǎng)的一致性
隨著教學(xué)改革的深入發(fā)展，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有目的、有計劃、有步驟地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是每個教師十分關(guān)心的問題。教師應(yīng)吃透教材，把握教材中的智力因素，積極地進(jìn)行教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是非常重要的環(huán)節(jié)。從心理角度而言，如抓住學(xué)生的某些心理特征，對教學(xué)將起到一個巨大的推動作用。興趣的培養(yǎng)就是一個重要的方面，興趣能激發(fā)大腦組織，加工有利于發(fā)現(xiàn)事物的新要素，并進(jìn)行探索創(chuàng)造。興趣是學(xué)習(xí)的最佳營養(yǎng)和催化劑。學(xué)生對學(xué)習(xí)有興趣，對學(xué)習(xí)材料的反映也就最清晰。思維活動是最積極有效的，它能使學(xué)習(xí)取得事半功倍的效果。我在充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用的前提下，對激發(fā)學(xué)生興趣談幾點體會。
1.觀察能力的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)興趣的產(chǎn)生
觀察能力是認(rèn)識事物，增長知識的重要能力，是智力因素構(gòu)成的重要部分。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的觀察方法，學(xué)會在觀察時透過事物表象，抓住本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，達(dá)到不斷獲取知識，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力的目的。我認(rèn)為人們對知識的認(rèn)識和積累都是通過觀察實踐而得到的。沒有觀察就沒有豐富的想象力，也不可能有正確的推理、概括和創(chuàng)造性，所以有意識地安排學(xué)生去觀察思考，逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，發(fā)展學(xué)生的想象力。既增加了數(shù)學(xué)的趣味性，又創(chuàng)造了良好的課堂氣氛。
2.加強直觀教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣
在教學(xué)中教師單從提高語言表達(dá)能力和語言“直觀”上下功夫，還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。要解決數(shù)學(xué)知識的抽象性與形象性的矛盾，還應(yīng)該充分利用直觀教學(xué)的各種手段�！爸庇^”具有看得見，摸得著的優(yōu)點，“直觀”有時能直接說明問題，有時能幫助理解問題，給學(xué)生留下深刻的印象，使學(xué)生從學(xué)習(xí)中得到無窮的樂趣。由直觀感知上升到抽象的理解。有了這個基礎(chǔ)求一個數(shù)比另一個數(shù)多少的教學(xué)就根順利了，體現(xiàn)了“直觀”教學(xué)的優(yōu)越性。
3.重視操作，培養(yǎng)實際動手能力
一位教育家這樣說過：“兒童的智慧就在他的手指尖上”。許多事實證明科學(xué)是動手“做”出來的。我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，也要學(xué)會“做”數(shù)學(xué)，比如量身高，可以幫助我們理解米和厘米等長度單位的概念，對其有具體的感知；走一段路程，可以幫助我們正確理解“千米”的含義；稱稱一兩塊磚和一兩枚硬幣，可以幫助我們弄清“千克”和“克”的區(qū)別；剪幾個對等的三角形拼成長方形或平行四邊形，又可讓我們得出并掌握三角形面積的計算方法。總之，在動手操作的過程中，可以引發(fā)我們創(chuàng)造性地思維。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要特別重視和發(fā)展學(xué)生的好奇心，讓每一位學(xué)生養(yǎng)成愛想問題、問問題以及延伸問題的習(xí)慣，讓所有的學(xué)生都知道自己有權(quán)利和能力去發(fā)現(xiàn)新問題，提出新見解。以下再對培養(yǎng)思維簡單地談一談。
3.1善于運用啟發(fā)法和發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)學(xué)生思維的積極性
一個優(yōu)秀的.教師會懂得針對不同的學(xué)生能力差異，采取適合不同學(xué)生的教學(xué)方式。面對同一道數(shù)學(xué)題，用什么樣的語言表達(dá)讓學(xué)生盡快地接受。如果題意不懂，便可采用啟發(fā)、舉例的方法讓學(xué)生接受，發(fā)現(xiàn)突破口，用通俗簡易的手勢或圖形來化繁為簡。這樣可以增加學(xué)生的興趣和對思維的積極性。使學(xué)生在掌握教師的方法下，通過發(fā)散性思維，使他們明白學(xué)習(xí)方法的重要性，從而產(chǎn)生愛動腦筋、思考問題的習(xí)慣。
3.2精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維
這一點要求老師要有過硬的專業(yè)知識，善于發(fā)現(xiàn)教材中所隱含的深意，而不是僅僅停留在表面上做功夫。教師還應(yīng)將拓展意識運用到數(shù)學(xué)課上。例如涉及到語文知識，可以多講一些與其相關(guān)的，讓學(xué)生們理解各學(xué)科之間的聯(lián)系，并且融會貫通，從真正意義上產(chǎn)生對知識需求的渴望。
3.3利用一題多解培養(yǎng)學(xué)生的“立體思維模式”
一題多解是學(xué)生產(chǎn)生濃厚興趣的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)鍛煉學(xué)生思維能力的重要源泉下面我們就來舉一個一題多解的例子。
從以上所談的這些看來，二者有一個共同點。思維能力的培養(yǎng)是伴隨著興趣的產(chǎn)生的，而濃厚的興趣是靠著反映敏捷的思維作鋪墊的。兩者之間一種無意識的連接關(guān)系，是一同成長的。所以在教學(xué)中不能只重視激發(fā)興趣，也不能只重視思維能力的培養(yǎng)。應(yīng)該著眼于兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系。興趣是思維發(fā)展的平臺，思維是興趣的基礎(chǔ)，興趣不是天生的，而是在思維潛意識中某些問題的探索而產(chǎn)生的結(jié)果。
因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要特別注意培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題目中的具體條件，自覺靈活地運用數(shù)學(xué)方法，通過變換角度思考問題。這樣，就可以發(fā)現(xiàn)新方法，制定新策略，長期堅持這樣的方祛訓(xùn)練， 學(xué)生一定能產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、 運用數(shù)學(xué)的興趣。
讓我們給學(xué)生一片廣闊的天地，給他們一個自由發(fā)揮的空間，讓他們樂學(xué)、好學(xué)，讓他們的數(shù)學(xué)思維能力在課堂學(xué)習(xí)中得到充分的發(fā)展！
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維4
一、激發(fā)動機，培養(yǎng)學(xué)生思維意向品質(zhì)
動機是直接推動人進(jìn)行活動的內(nèi)部動因和動力，心理學(xué)家布魯納把“動機原則”作為一個重要教學(xué)原則， 認(rèn)為教學(xué)必須激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。兒童是有個性的人，他的活動受興趣支配，一切有成效的活動 須以某種興趣作先決條件。興趣可以產(chǎn)生學(xué)習(xí)動機，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要動力源之一，有了興趣，教學(xué)才能取得 良好的效果。如教學(xué)“相遇問題”時，為了掃清學(xué)習(xí)障礙，上課開始，教師可創(chuàng)設(shè)這樣的情境：先由兩位同學(xué) 從教室的兩端面對面地行走，設(shè)問：“①這兩位同學(xué)行走的方向怎樣？②兩位同學(xué)行走的結(jié)果如何？……”這 樣通過生活實際的直觀演示，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，使學(xué)生理解“相向”、“相遇”、“相距”、“同時”等 抽象概念，積極主動地參與對新知識的探求。其次是加強思維方法的指導(dǎo)。小學(xué)生對程式化的教學(xué)方法感到枯 澡，要注意把學(xué)生熟悉的事物同所學(xué)知識聯(lián)系起來，變抽象為直觀。如，通過“學(xué)號是質(zhì)數(shù)、合數(shù)的學(xué)生分別 站起來”的游戲，使學(xué)生形象地領(lǐng)悟質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別，又如，教學(xué)圓柱的側(cè)面積時，讓學(xué)生把紙筒沿豎向剪 開，展示出長方形，學(xué)生通過直觀操作，很快推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積計算公式。三是通過變換那些用來說明概念的 直觀材料或事例的形成，使其中的本質(zhì)屬性保持恒定，而非本質(zhì)屬性時有時無。作這樣的變式練習(xí)，能使學(xué)生 思維活動從偏見與謬誤中解脫出來，從而靈活地應(yīng)用一般的原理、原則。例如題組：
�。ǎ保┮煌坝推�，第一次用去１／５千克，第二次用去這桶油漆的４／５，剛好用完，這桶油漆有多少千 克？
�。ǎ玻┮煌坝推幔谝淮斡萌ィ矗登Э�，第二次用去這桶油漆的１／５剛好用完。兩次一共用去多少千 克？
�。ǎ常┮煌坝推�，第一次用去１／５，第二次用去４／５千克，剛好用完，這桶油漆重多少千克？
這種變換敘述形式的練習(xí)，盡管問題敘述不同，但學(xué)生通過仔細(xì)審題，很快便能理解這幾道題的實質(zhì)都是 求這桶漆油的重量，從而培養(yǎng)了積極思維的意向品質(zhì)。
二、增加含熵信息，提高思維密度
如果信息本身一部分已被認(rèn)知，還有一部分不確定性（熵）不能消除，這類信息就稱為“含熵信息”。學(xué) 生學(xué)習(xí)就是接收信息——消除不確定性的過程。如果教師在課堂上處處“講深講透”，學(xué)生得不到“生疑—— 解疑——省悟”的一波三折，那么充斥這節(jié)課的便是“飽和信息”，便無法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，使其產(chǎn)生內(nèi) 驅(qū)力，學(xué)生的思維就得不到發(fā)展。思維的是一個信息傳遞、接收和貯存、加工的過程。因此，要激發(fā)思維活動 ，必須對教學(xué)過程進(jìn)行有效控制，有計劃，有目的地傳遞含熵信息，從而提高思維密度。
�。保詢�(nèi)部言語培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，要讓學(xué)生能充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性，這就要求 教師對學(xué)生提出思維要求，而且要留有一定的空間，讓學(xué)生獨立思考。在教學(xué)中，讓學(xué)生先想一想再去做。使 學(xué)生言語與行動逐步起著自覺調(diào)控作用，促進(jìn)思維的“內(nèi)化”，從而發(fā)展學(xué)生的獨立思考能力。例如：“五（ １）班現(xiàn)有學(xué)生４９人，男女生人數(shù)的比是４∶３，五（１）班男生、女生各有多少人？”對這樣的應(yīng)用題， 可先讓學(xué)生獨立思考，再試著做，而不是由教師直接教給解法。學(xué)生通過認(rèn)真的思考，可以找出多種解法。
解法一：４＋３＝７ ４９×４／７＝２８（人）……男生
４９×３／７＝２１（人）……女生
解法二：４＋３＝７ ４９÷７＝７（人）
�。贰粒矗剑玻福ㄈ耍猩�
７×３＝２１（人）……女生
�。ǜ綀D {圖}）
�。ǜ綀D {圖}）
解法四：先求出女生是男生的幾分之幾，再求男、女生各多少人。
�。场拢矗剑常� ４９÷（１＋３／４）＝４９×４／７＝２８（人）……男生
�。玻浮粒常矗剑玻保ㄈ耍�
再讓學(xué)生把思考的過程和方法說出來：解法一是用按比例分配的`方法；解法二是用歸一法；解法三是用倍 比法；解法四是用分?jǐn)?shù)解。這樣的教學(xué)，學(xué)生有充分思考的機會，在“想一想”的過程中，內(nèi)部言語得到了發(fā) 展，從而培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考的能力。
２．以內(nèi)部言語促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提高�，F(xiàn)代教育觀認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即思維活 動的教學(xué)。語言是思維的外殼……思維通常是以語言為載體表現(xiàn)出來。俄羅斯心理學(xué)家加里培林關(guān)于智力形成 的學(xué)說提到，智力活動始源于物質(zhì)活動，以語言為中介，內(nèi)化為“人腦”的內(nèi)部言語。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律， 學(xué)生在操作學(xué)具時，要把動手操作，動腦思考，動口表達(dá)結(jié)合起來，也就是從“外化”到“內(nèi)化”，在操作中 使“操作”與“思維”緊密結(jié)合，從而發(fā)展學(xué)生的內(nèi)部言語，提高邏輯思維能力。
例如在進(jìn)行三角形面積計算公式推導(dǎo)的教學(xué)中，可以安排三個層次的操作，即三個層次的思維訓(xùn)練。第一 層，操作后問：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形分別和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？為教學(xué)公 式中“除以２”奠定基礎(chǔ)；第二層，讓學(xué)生抽象出“任何三角形的面積都是平行四邊形面積的一半”；第三層 ，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較認(rèn)識三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生 自己推導(dǎo)出三角形的面積計算公式，并講出是如何推導(dǎo)的，公式中“底×高”是什么意思，為什么要除以２。 這樣引導(dǎo)學(xué)生緊扣操作活動中的“想一想”進(jìn)行獨立思考，不僅發(fā)展了內(nèi)部語言，而且使學(xué)生的抽象概括能力 和演繹推理能力得到了較好的訓(xùn)練和培養(yǎng)。
三、訓(xùn)練主體思維，優(yōu)化思維品質(zhì)
數(shù)學(xué)既能鍛煉人的形象思維能力，又能鍛煉人的邏輯思維能力。主體思維善于在事物的不同層次上向縱、 橫兩個方面發(fā)展，向問題的深度和廣度發(fā)展，達(dá)到對事物全面的認(rèn)識。為此，教師應(yīng)重視在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中， 揭示數(shù)學(xué)問題的實質(zhì)，幫助學(xué)生提高思維的凝練能力。在解決問題的過程中，先對問題作整體分析，構(gòu)建數(shù)學(xué) 思維模型，再由表及里，揭示問題的實質(zhì)。當(dāng)問題趨于解決后，由此及彼，系統(tǒng)地研究相關(guān)的問題，做到解決 一題就可解一類題，即觸類旁通。以對應(yīng)用題的訓(xùn)練為例，教師要善于從橫向、縱向、逆向、系統(tǒng)等多層次、 多方向上進(jìn)行演變、擴(kuò)展、加深，才能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的密度和容量。也只有這樣，才能達(dá)到既不增加學(xué)生 負(fù)擔(dān)，又能提高教學(xué)質(zhì)量之目的。
�。保v向延伸。要引導(dǎo)學(xué)生深入思考，溝通前后聯(lián)系，弄清知識由淺入深，逐步深化的遞進(jìn)層次結(jié)
�。保�，第一次修了多少千米？解答后再縱向延伸：如果改變題目的條件，怎樣解答，如果改變題目中的 問題，又怎樣解答。
�。玻畽M向展開。學(xué)生解題后，還可以橫向展開，引導(dǎo)學(xué)生從多種角度、多種途徑進(jìn)行解題（此種方法多適 應(yīng)于練習(xí)課與復(fù)習(xí)課）。例如：“修一條１８００米的路，３天修了１２０米，照這樣計算，修完這條路共用 多少天？”可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：①以１天修的路程數(shù)表示效率；②以修１米所用的時間表示效率；③以修１２ ０米所用的時間，或以３天修的路程表示效率等方法進(jìn)行解答。
�。常嫦蚧剞D(zhuǎn)，理解結(jié)論。訓(xùn)練學(xué)生從順、逆兩個方向思考問題，有利于提高思維的深刻性、敏捷性和靈 活性。例如：甲乙兩車從Ａ、Ｂ兩地相向開出，乙車每小時行６０千米，比甲車多行１／４，求甲、乙兩車一 小時共行多少千米？解答之后，再把解題結(jié)果作為已知條件，引導(dǎo)學(xué)生逆向編題。如：甲乙兩車一小時共行１ ０８千米，乙車每小時比甲車多行１／４，求甲、乙兩車每小時各行多少千米？顯然，這道題的難度要高于前 一題。
４．一題帶一類，構(gòu)建小系統(tǒng)。例如教完簡單工程問題后，可以將工程問題與工作問題及相遇的行程問題 三者聯(lián)系起來，這樣就能用“同一知識統(tǒng)一解決不同問題”的方法。構(gòu)建知識的小系統(tǒng)。
優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，發(fā)展學(xué)生思維能力，必須做到教學(xué)目標(biāo)明確、教學(xué)重點突出、教學(xué)方法合理，教學(xué)效 果才能得以保證，減輕學(xué)生過重負(fù)擔(dān)也才能落到實處。
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維5
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，在培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的同時，也要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。總結(jié)了以下四點：
一、鼓勵獨創(chuàng)
在分析和解決問題的過程中，學(xué)生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨創(chuàng)性的表現(xiàn)。盡管小學(xué)生的獨創(chuàng)從總體上看是處于低層次的，但它卻蘊育著未來的大發(fā)明、大創(chuàng)造，教師應(yīng)滿腔熱情地鼓勵他們別出心裁地思考問題，大膽地提出與眾不同的意見與質(zhì)疑，獨辟蹊徑地解決問題，這樣才能使學(xué)生思維從求異、發(fā)散向創(chuàng)新推進(jìn)。如解答“某玩具廠生產(chǎn)一批兒童玩具，原計劃每天生產(chǎn)60件，7天完成任務(wù)，實際只用6天就全部完成了。實際每天比原計劃多生產(chǎn)多少件玩具?”一題時，照常規(guī)解法，先求出總?cè)蝿?wù)有多少件，實際每天生產(chǎn)多少件，然后求出實際每天比原計劃多生產(chǎn)多少件，列式為60X7÷6-60=10(件)。
而有一個學(xué)生卻說：“只須60÷6就行了”。他理由是：“這一天的任務(wù)要在6天內(nèi)完成所以要多做10件。”從他的回答中，可以看出他的思路是跳躍的，省略了許多分析的步驟。他是這樣想的：7天任務(wù)6天完成，時間提前了1天，自然這一天的任務(wù)(60件)也必須分配在6天內(nèi)完成，所以，同樣得60÷6=10，就是實際每天比計劃多做的件數(shù)了。毫無疑問，這種獨創(chuàng)性應(yīng)該給予鼓勵。獨創(chuàng)往往蘊含于求異與發(fā)散之中，經(jīng)常誘導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，才有可能出現(xiàn)超出常規(guī)的獨創(chuàng);反之，獨創(chuàng)性又豐富了發(fā)散思維，促使思維不斷地向橫向與縱向發(fā)散。
二、多種形式的訓(xùn)練
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，采取多種形式的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，以達(dá)到誘導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，培養(yǎng)發(fā)散思維能力的目的。
1.一題多變。對題中的條件、問題、情節(jié)作各種擴(kuò)縮、順逆、對比或敘述形式的變化，讓學(xué)生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認(rèn)識數(shù)量關(guān)系。
2.一圖多問。引導(dǎo)學(xué)生觀察同一事物時，要從不同的角度、不同的.方面仔細(xì)地觀察，認(rèn)識事物，理解知識，這樣既能提高學(xué)生思維的靈活性，又能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。
3.一題多議。提供某種數(shù)學(xué)情境，調(diào)度學(xué)生多方面的舊知、技能或經(jīng)驗，組織議論，引起思維火花的撞擊。
4.一題多解。在條件和問題不變的情況下，讓學(xué)生多角度、多側(cè)面地進(jìn)行分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的一個好方法。它可以通過縱橫發(fā)散，使知識串聯(lián)、綜合溝通，達(dá)到舉一反三、融會貫通的目的。
三、誘導(dǎo)樂于求異的心理傾向
贊可夫說過：“凡是沒有發(fā)自內(nèi)心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的”。贊可夫這句話說明了發(fā)散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內(nèi)驅(qū)力。教師妥善于選擇具體題例，創(chuàng)設(shè)問題情境，精細(xì)地誘導(dǎo)學(xué)生的求異意識。對于學(xué)生在思維過程中時不時地出現(xiàn)的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚，使學(xué)生真切體驗到自己求異成果的價值。對于學(xué)生欲尋異解而不能時，教師則要細(xì)心點撥，潛心誘導(dǎo)，幫助他們獲得成功，使學(xué)生漸漸生成自覺的求異意識，并日漸發(fā)展為穩(wěn)定的心理傾向，在面臨具體問題時，就會能動地作出“還有另解嗎?”“試試看，再從另一個角度分析一下!”的求異思考。
四、誘導(dǎo)變通
變通，是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志。要對問題實行變通，只有在擺脫習(xí)慣性思考方式的束縛，不受固定模式的制約以后才能實現(xiàn)。因此，在學(xué)生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導(dǎo)學(xué)生離開原有思維軌道，從多方面思考問題，進(jìn)行思維變通。當(dāng)學(xué)生思維閉塞時，教師要善于調(diào)度原型幫助學(xué)生接通與有關(guān)舊知識和解題經(jīng)驗的聯(lián)系，作出轉(zhuǎn)換、假設(shè)、化歸、逆反等變通，產(chǎn)生多種解決問題的設(shè)想。
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維6
一、問題提出
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的素養(yǎng);另一方面，要通過數(shù)學(xué)知識的傳授，培養(yǎng)學(xué)生能力，發(fā)展智力，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個非常重要的方面，應(yīng)引起高度重視，在諸多能力中，我們認(rèn)為思維能力是核心。
我們知道，人類的活動離不開思維，錢學(xué)森教授曾指出：“教育工作的最終機智在于人腦的思維過程�！彼季S活動的研究，是教學(xué)研究的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)與思維的關(guān)系十分密切，數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)實質(zhì)上就是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過數(shù)學(xué)思維活動，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動的成果，并發(fā)展數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)向數(shù)學(xué)家的思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過程。對數(shù)學(xué)思維的研究，是數(shù)學(xué)教學(xué)研究的核心，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展規(guī)律，對數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐活動具有根本性的指導(dǎo)意義，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是一個廣泛而值得探討的課題。
二、數(shù)學(xué)思維能力概述
1.數(shù)學(xué)思維能力
我們知道，能力是順利完成某種活動所必需的并直接影響活動效率的個性心理特征。數(shù)學(xué)能力是人們在從事數(shù)學(xué)活動時所必需的各種能力的綜合，而其中數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心。
2.數(shù)學(xué)思維能力因素
蘇聯(lián)著名心理學(xué)家克魯捷茨基長期致力于中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的研究，在專著《中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力心理學(xué)》一書中曾研究提出了數(shù)學(xué)能力包括一系列從最一般到非常特殊的因素：
(l)最一般的能力，包括勤奮、堅韌的意志，品質(zhì)和工作能力等個性心理特征。
(2)數(shù)學(xué)能力的一般因素，即廣泛范圍活動所必需的思維特征，如思維的條理性，靈活性等。
(3)數(shù)學(xué)能力的特殊因素，基本成分有：
�、侔褦�(shù)學(xué)材料形式化，把形式從內(nèi)容中分離出來，從具體的數(shù)值關(guān)系和空間形式中抽象出它們，以及用形式的結(jié)構(gòu)(即關(guān)系和聯(lián)系的結(jié)構(gòu))來進(jìn)行運算的能力;
�、诟爬〝�(shù)學(xué)材料，使自己擺脫無關(guān)的內(nèi)容而找出最重要的東西，以及在外表不同的對象中發(fā)現(xiàn)共同點的能力;
③用數(shù)字或其他符號來進(jìn)行運算的能力;
�、苓M(jìn)行“連貫而適當(dāng)分段的邏輯推理”的能力;
�、菘s短推理過程，用簡短的結(jié)構(gòu)來進(jìn)行思維的能力;
�、弈孓D(zhuǎn)心理過程(從順向的思維系列轉(zhuǎn)到逆向的思維系列的能力);
�、咚季S的靈活性，即從一種心理運算轉(zhuǎn)到另一種心理運算的能力;
�、鄶�(shù)學(xué)記憶力，這是一種對于概括，形式化結(jié)構(gòu)和邏輯模式的記憶力;
⑨形成空間概念的能力。
3.數(shù)學(xué)思維能力要素
高度的抽象性是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特點，數(shù)學(xué)的抽象性導(dǎo)致了極大的概括性，抽象和概括構(gòu)成了數(shù)學(xué)的實質(zhì)，數(shù)學(xué)的思維是抽象概括的思維。因此，抽象概括能力構(gòu)成了數(shù)學(xué)思維能力的第一要素，除此之外，還有推理能力，判斷選擇能力和探索能力。
三、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
(一)抽象概括能力
數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力，也是數(shù)學(xué)能力的核心。它具體表現(xiàn)為對概括的獨特的熱情，發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問題的核心和實質(zhì)的能力，由特殊到一般的能力，從非本質(zhì)的細(xì)節(jié)中使自己擺脫出來的能力，把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力，善于把具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面。
在數(shù)學(xué)抽象概括能力方面，不同數(shù)學(xué)能力的學(xué)生有不同的差異。具有數(shù)學(xué)能力的學(xué)生在收集數(shù)學(xué)材料所提供的信息時，明顯表現(xiàn)出使數(shù)學(xué)材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任務(wù)，同時具有概括的欲望，樂意地、積極主動地進(jìn)行概括工作。
數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力呢?我們認(rèn)為從以下幾方面入手：
1.教學(xué)中將數(shù)學(xué)材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來，概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu)，做好抽象概括的示范工作，要特別注意重視"分析"和"綜合"的教學(xué)。
2.在解題教學(xué)中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細(xì)節(jié)后面的普遍性，找出其內(nèi)在本質(zhì)，善于抓住主要的、基本的和一般的東西，即教會學(xué)生善于運用直覺抽象和上升型概括的方法。
3.培養(yǎng)學(xué)生概括的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生概括的欲望，形成遇到一類新的題時，經(jīng)常把這種類型的.問題一般化，找出其本質(zhì)，善于總結(jié)。
4.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力是長期艱苦的工作，在教學(xué)中要隨時注意培養(yǎng)，有意識地根據(jù)不同情況嚴(yán)格訓(xùn)練和要求，逐步深入，提高要求。
(二)推理能力
數(shù)學(xué)運算、證明以及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動都離不開推理，數(shù)學(xué)的知識體系實質(zhì)上就是用邏輯推理的方法構(gòu)成的命題系統(tǒng)，因此，推理與數(shù)學(xué)關(guān)系密切，教學(xué)中應(yīng)注重推理能力的培養(yǎng)。
邏輯推理在數(shù)學(xué)中是普遍存在的，應(yīng)予以重視，除邏輯推理能力而外，更要注意直覺推理能力的培養(yǎng)，因為直覺推理使數(shù)學(xué)思維具有靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性，使人們?nèi)ゲ孪搿?/p>
教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力呢?我們認(rèn)為重要的是要注意推理過程的教學(xué)，一開始就要逐步養(yǎng)成推理過程"步步有根據(jù)"，嚴(yán)密的推理，在熟練的基礎(chǔ)上又要逐步訓(xùn)練學(xué)生簡縮推理過程。
要充分利用學(xué)科特點，如幾何學(xué)科，適宜地逐步地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
(三)選擇判斷能力
選擇、判斷能力是數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)過程及結(jié)論正誤的判定，還表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)命題、事實、數(shù)學(xué)解題思路、方法合理性的估計以及在這個估計的基礎(chǔ)上作出的選擇，判斷能力實際上是思維者對思維過程的自我反饋能力。
具有選擇判斷能力的學(xué)生，在判斷選擇中較少受表面非本質(zhì)的因素的干擾，判斷的準(zhǔn)確率較高，判斷迅速，對作出的判斷具有清晰的認(rèn)識，能區(qū)分邏輯判斷和直覺猜測，他們具有明顯的追求最合理的解法，探究最清晰，最簡單同時也是最"優(yōu)美"的解法的心理傾向。
教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的選擇判斷能力呢?我們認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面人手：
1.我們知道，直覺判斷、選擇往往要經(jīng)歷獲取信息，信息評價(判斷)，策略選擇幾個環(huán)節(jié)，因此，教學(xué)中應(yīng)首先注意信息的獲取，這是培養(yǎng)選擇、判斷能力的關(guān)鍵。
2.教學(xué)中應(yīng)逐步使學(xué)生建立起恰當(dāng)?shù)膬r值觀念，因它是選擇判斷的根據(jù)。
3.在解題教學(xué)中應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生具有選擇探求最佳解法的欲望，不僅提倡一題多解，而且還要判斷幾種解法誰最佳?好在何處?
(四)數(shù)學(xué)探索能力
數(shù)學(xué)探索能力是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力基礎(chǔ)上發(fā)展起來的制造性思維能力，探索的過程實質(zhì)上是一個不斷提出設(shè)想，驗證設(shè)想，修正和發(fā)展設(shè)想的過程，在數(shù)學(xué)中，它表現(xiàn)在提出數(shù)學(xué)問題，探求數(shù)學(xué)結(jié)論，探索解題途徑，尋找解題規(guī)律等一系列有意義的發(fā)現(xiàn)活動之中，而數(shù)學(xué)探索能力就集中地表現(xiàn)為提出設(shè)想和進(jìn)行轉(zhuǎn)換的本領(lǐng)。
數(shù)學(xué)探索能力是數(shù)學(xué)思維能力中最富有創(chuàng)造性的要素，也是最難培養(yǎng)和發(fā)展的要素。探索能力強的學(xué)生，能迅速地輕易地從一種心理運算轉(zhuǎn)到另一種心理運算，表現(xiàn)出較強的靈活性，在對思維活動的定向、調(diào)節(jié)和控制上，有較強的監(jiān)控能力，對思維過程有較強的自我意識，善于提出問題，敢于大膽猜想。
教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的探索能力呢?我們認(rèn)為應(yīng)重點從以下幾方面人手：
1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生始終處于探索未知世界的主動地位。
2.在具體的教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生推敲關(guān)鍵性的詞句。
3.使學(xué)生學(xué)會“引伸”所學(xué)的知識。
4.從具體的探索方法上給學(xué)生以指導(dǎo)，在探索過程中要廣泛應(yīng)用各種思維方法，如分析、綜合、一般化、特殊化、歸納、類比、聯(lián)想、演繹等，要重點給學(xué)生介紹邏輯的探索方法──綜合法和分析法。
5.鼓勵學(xué)生勇于探索，善于探索，發(fā)揚創(chuàng)新精神，提出獨立見解，形成探索意識。
四、結(jié)束語
數(shù)學(xué)教學(xué)與思維密切相關(guān)，數(shù)學(xué)能力具有和一般能力不同的特性，因此，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，我們在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)思維的特點，尋求數(shù)學(xué)活動的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維7
直覺思維是人的大腦對一件事不經(jīng)過分析、推理，直接作出的判斷、設(shè)想，我們平常所說的靈感、頓悟也是直覺思維的一種。數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微。 直覺思維具有快速性、直接性、跳躍性等特點，同時具有不可靠性，學(xué)生在高中階段解決數(shù)學(xué)問題需要邏輯性思維和直接性思維相互結(jié)合，幫助學(xué)生快速而準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問題。 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，可以簡約解題步驟、創(chuàng)造解題方法、增強學(xué)生自信，讓學(xué)生的思維更加敏捷。下面結(jié)合自己的教學(xué)實踐就在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維談點體會。
一、扎實學(xué)生基本功
學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題中的直覺，是在扎實的基礎(chǔ)知識和基本技能的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，雖具有偶然性，但不是憑空臆造的。 學(xué)生只有具備扎實的基本功，在解題中才會迸發(fā)智慧的火花，在關(guān)鍵點激發(fā)出靈感，結(jié)合邏輯思維高效率地解決問題。 高中階段的數(shù)學(xué)語言的描述具有很強的抽象性，理性知識逐漸加重，與初中階段的數(shù)學(xué)相比具有很強的獨立性。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要運用各種有效的教學(xué)方法，讓學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)知識。 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，加強培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)方法，使學(xué)生能掌握真正屬于自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，讓他們認(rèn)真對待每一節(jié)課，無論是概念課、習(xí)題課還是復(fù)習(xí)課，學(xué)生都能使用合理的學(xué)習(xí)方法聽好每一節(jié)課。 教師要幫助學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，在學(xué)習(xí)中逐漸培養(yǎng)他們自己的數(shù)學(xué)能力，不斷嘗試各種學(xué)習(xí)方法，變接受式學(xué)習(xí)為主動式學(xué)習(xí)，讓他們成為學(xué)習(xí)的主人，全面系統(tǒng)地掌握高中階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本方法，并獲得適合自己的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
二、開闊學(xué)生的視野
培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)直覺思維，不但要求數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本解題技能，還應(yīng)擴(kuò)大數(shù)學(xué)的知識面，以強化學(xué)生的直覺思維。 雖然高中生面臨著高考，但是在教學(xué)中適當(dāng)擴(kuò)展學(xué)生的知識面，讓學(xué)生的大腦對教材中沒有出現(xiàn)而與之相關(guān)的概念有個印象，可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生靈感。如，在數(shù)學(xué)教學(xué)中介紹有關(guān)高等數(shù)學(xué)知識，既可以讓繼續(xù)深造的學(xué)生了解即將學(xué)習(xí)的知識，又可以開闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.興趣，為學(xué)生的直覺思維有所依據(jù)。 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要結(jié)合教材本身的特點和內(nèi)容，有目的、有意識地提供給學(xué)生知識，活躍嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼n堂氣氛，擴(kuò)大學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓他們具有邏輯思維的同時具有直覺思維。 課外知識雖然有助于直覺思維的形成，但要在學(xué)生學(xué)好必要知識的基礎(chǔ)上適當(dāng)擴(kuò)展學(xué)生的視野，不僅可以依靠教師的講解，還可以自主進(jìn)行學(xué)習(xí)和閱讀，在課外豐富自己的知識，加強直覺思維的培養(yǎng)。
三、重視解題訓(xùn)練解題訓(xùn)練
可以培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。 學(xué)生通過同類試題的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)他們的觀察力和洞察力，再遇到同類問題時思維會更加敏捷，直覺的準(zhǔn)確性也會增加。 在解題訓(xùn)練中，教師要鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想，找出其中合理的部分給予表揚，讓學(xué)生的直覺思維得到愛護(hù)，對于設(shè)想不周到的部分，教師要及時進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生了解其原因，讓學(xué)生為下次的直覺作好充足準(zhǔn)備，發(fā)展學(xué)生的直覺思維。 教師還可以直接在教學(xué)中提出直覺思維，幫助學(xué)生正確運用直覺思維，明確直覺思維在解題中的作用。 例如，高考中選擇題的解答，四個選項中有一個選項是正確的，如果我們把所有選擇題的每一個選項都進(jìn)行詳細(xì)分析，就無法把握全卷，最后會因為沒有做完或無法復(fù)查而出現(xiàn)許多不必要的失分。 在復(fù)習(xí)過程中，教師可以讓學(xué)生對選擇題進(jìn)行系統(tǒng)練習(xí)，總結(jié)迅速而準(zhǔn)確解決選擇題的方法，并在合適的選項中合理運用直覺思維，對比詳細(xì)分析解答與運用直覺思維解答的利弊，讓學(xué)生勇于用創(chuàng)造性的方法解決問題。
四、激發(fā)學(xué)生的靈感
靈感是思維的源泉，教師在教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的靈感，讓學(xué)生憑直覺解決問題。 在數(shù)學(xué)的歷史長流中，出現(xiàn)了很多由于一時的靈感而發(fā)展出新科學(xué)的數(shù)學(xué)家。 靈感往往出現(xiàn)在一瞬間，它是在人們豐富的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上閃現(xiàn)在人們大腦中的，對學(xué)生創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)有很大幫助，是學(xué)生發(fā)展的一個重要轉(zhuǎn)折點。 例如，在學(xué)習(xí)幾何知識時，教師通過多媒體展示多種幾何圖形，讓學(xué)生對各種幾何圖形產(chǎn)生印象，再遇到關(guān)于某個幾何問題時，便可以在大腦中閃現(xiàn)已有的印象，為產(chǎn)生靈感作好鋪墊。 高中數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，在大部分學(xué)生的意識中都是邏輯性較強的學(xué)科，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，學(xué)生也習(xí)慣于用邏輯思維來分析、推理有關(guān)問題。 教師在教學(xué)過程中可運用邏輯思維和直覺思維相結(jié)合的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。
總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，符合高中生的思維習(xí)慣，有利于為社會培養(yǎng)創(chuàng)造性的人才。 幫助學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行大膽猜想，是新課程標(biāo)準(zhǔn)下提高學(xué)生思維能力的途徑。 教師要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，促使學(xué)生全面發(fā)展。
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維8
作為數(shù)學(xué)教師，我們常困惑于學(xué)生“學(xué)習(xí)方法死”，學(xué)習(xí)時間長效果差，只會仿照例題解幾道題，在遇到新問題時，就束手無策。其實，學(xué)生中存在的這種現(xiàn)象，與我們的教學(xué)方法密不可分，我們都很重視傳授知識的正確性、全面性，重視讓學(xué)生熟記定義、定理、公式，卻很少探討它們的由來和實質(zhì)，我們認(rèn)真嚴(yán)格地對每一個定理加以證明，對每個公式加以推導(dǎo)，卻忽略證明和推導(dǎo)的思維過程。造成了我們教學(xué)中的眾多缺陷，使得我們的學(xué)生只知模仿，而缺乏獨立分析問題的能力。因此，作為教師的我們，就必須隨時注重培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維能力，提高他們的思維素質(zhì)。
以下是我在教學(xué)中的幾點體會，以中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的幾種數(shù)學(xué)思想和方法為例，進(jìn)行一些探討。
一、注重“轉(zhuǎn)化”思維的訓(xùn)練“
轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)研究中常用的一種方法。我們知道，數(shù)學(xué)知識間聯(lián)系極為密切，許多新問題經(jīng)過轉(zhuǎn)化都可歸結(jié)為我們已經(jīng)了解的問題去解決。有些很難解決的問題通過轉(zhuǎn)化就能歸為一個較容易研究的問題。那么，我們首先就要注意培養(yǎng)學(xué)生的“轉(zhuǎn)化”思想。具備這種思維能力，對于解決新問題是大有益處的。例如：解方程組問題，當(dāng)學(xué)生學(xué)會一元一次方程的解法后，解二元一次方程組時解題的基本思路就是通過消元（或代入消元或加減消元），將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程的求解。學(xué)生掌握了這種思維方法，當(dāng)學(xué)習(xí)三元一次方程組的解法時，就很容易想到將其轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程去求解。以后學(xué)習(xí)分式方程、無理方程等時，學(xué)生就不會感到陌生，因為，雖然問題變了，但萬變不離其宗，都是把它們轉(zhuǎn)化為已經(jīng)研究過的方程或方程組去求。有了這樣清晰的思路，在解題時，就不會把這些問題孤立起來對待，找不到解題方法。在數(shù)學(xué)研究中處處體現(xiàn)著轉(zhuǎn)化的思想。如果我們有意識的培養(yǎng)學(xué)生的這種思維能力，不僅能讓學(xué)生把所學(xué)知識有機的聯(lián)系在一起，而且在遇到新問題時，還會表現(xiàn)出較高的.創(chuàng)造性思維能力。
二、使學(xué)生的思維活動展開，培養(yǎng)直覺思維能力
如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)直覺思維能力呢？1.注意數(shù)形結(jié)合，建立智力圖象。數(shù)量關(guān)系借助于圖形的性質(zhì)可以直觀化、形象化、簡單化。因此，要有目的地幫助學(xué)生將抽象的概念與幾何圖形聯(lián)系起來考慮，充分揭示概念和數(shù)量關(guān)系的幾何背景，為發(fā)展直覺思維創(chuàng)造條件。2.培養(yǎng)觀察、猜想、驗證能力。有些數(shù)學(xué)問題的結(jié)論需要根據(jù)已知條件，通過觀察，分析題目最簡單、最特殊的情況，從中猜想出問題的一般性結(jié)論，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑和方法，這是一項有意義的直覺思維訓(xùn)練。3.訓(xùn)練思維方法，發(fā)展直觀。直覺思維的具體過程往往是不清楚的，但是，將這減縮的過程慢鏡頭展示，會發(fā)現(xiàn)聯(lián)想、類比、想象等思維方法的痕跡。
三、通過課堂教學(xué)設(shè)計，訓(xùn)練學(xué)生思維能力
我們在傳授知識的同時，更重要的是教會學(xué)生如何“學(xué)”，也就是使學(xué)生在掌握知識的思維實踐中訓(xùn)練思維。學(xué)生往往認(rèn)為學(xué)習(xí)定義、定理、公式，只要記住就行了，對定理的證明，公式的推導(dǎo)，很少能給以足夠的重視。如果，我們能在這些基礎(chǔ)理論的教學(xué)中滲透思維訓(xùn)練，那么學(xué)生不但能對基礎(chǔ)知識理解的更深入，而且學(xué)會了解題的思維方法。如在初中幾何中，證明等腰三角形兩底角相等。我在教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生要證兩角相等，可利用什么方法？
構(gòu)造全等三角形，從而引出三種作輔助線的方法。教材中給出定理的一種證明方法，教材為什么這么證？還有其它證法嗎？在研究每一個定理的證明時，我都引導(dǎo)學(xué)生討論這個問題，使學(xué)生認(rèn)識到書上為什么采用這種證明方法，而且還能找到其它證法。通過這種教學(xué)，學(xué)生獨立思考和創(chuàng)新精神可以得以發(fā)揚。
四、在歸納總結(jié)中訓(xùn)練思維能力
我國古代的學(xué)者韓愈就提倡要先把書讀厚再把書讀神實質(zhì)。如果學(xué)生能把學(xué)過的每一部分知識進(jìn)行總結(jié)，而且能歸納出解決某類問題的方法，那么他們的知識水平就提高了，運用這部分知識去解決問題的能力也提高了。我們教師應(yīng)當(dāng)及時地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行此項工作。例如：初中幾何證明題中會經(jīng)常遇到證線段相等和角相等的問題，在學(xué)生學(xué)過了全等三角形后，我們可以歸納出通過三角形全等可證明以上問題，進(jìn)而回憶總結(jié)三角形全等的幾種證明方法，在學(xué)過等腰三角形性質(zhì)后，我們還可利用性質(zhì)定理：即等邊對等角的方法來證明。原來書上的定義、定理是按知識順序排列的，經(jīng)過這種需要重新復(fù)習(xí)總結(jié)的過程，學(xué)生對于運用這些定義定理去解決問題的能力就提高了，對于這些問題的實質(zhì)就更清楚了，不再苦于找不到解題方法。今天進(jìn)行這種能力的培養(yǎng)，對他們將來的學(xué)習(xí)也會受益。
五、克服解題教學(xué)傾向，啟迪創(chuàng)新思維我們所說的創(chuàng)新思維指在解決問題時，具有主動性和獨特。
中學(xué)數(shù)學(xué)新大綱已將創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)引入教學(xué)目的之中。所以，在教學(xué)實踐中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。首先，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，強化應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望。其次，在解題時，引導(dǎo)學(xué)生打破思維定勢，變換思維角度，從不同角度去探究，拓展廣闊的思維空間。在注重題型歸類的同時，注意設(shè)法營造發(fā)散點，提高創(chuàng)新思維能力。另外，在解決問題之后，進(jìn)一步對題目特征、解題思路、途徑、方法、結(jié)論作反思，從解題規(guī)律、解題設(shè)計、適用范圍、推廣變式等多個方面進(jìn)一步暴露數(shù)學(xué)解題的思維過程，把學(xué)生從題海中解放出來，做到舉一反三，觸類旁通，從而達(dá)到訓(xùn)練思維的目的。
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維9
思維能力是各種能力的核心；而培養(yǎng)和提高小學(xué)生的思維能力與思維水平，往往要借助思維的敏捷性、深刻性與靈活變通性等思維品質(zhì)來實現(xiàn)。而比較又是一切思維的基礎(chǔ)。引導(dǎo)學(xué)生充分地運用比較的方法去認(rèn)識、分析和處理問題，有意識地注意培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的重要途徑。以下就本人多年的教學(xué)經(jīng)驗談?wù)勅绾芜\用比較法來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
1、引導(dǎo)比較，形成概念。
人們認(rèn)識事物總是從區(qū)分事物開始的，要區(qū)分事物首先必須進(jìn)行比較，通過比較在思想上確定事物的異同點，從而獲得確切的概念。如在教學(xué)“三角形”時，教師先讓學(xué)生觀察幾種形狀不同的三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較這三類三角形的異同點，得出“鈍角三角形” 最本質(zhì)的屬性是“有一個內(nèi)角是鈍角的三角形”這個概念。又如在對正方形、長方形、平行四邊形、梯形等的觀察比較中，得出梯形的本質(zhì)屬性，形成“只有一組對邊平行的四邊形是梯形”這個科學(xué)概念。
2、通過比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
事物的變化都具有一定的規(guī)律。在教數(shù)學(xué)概念時，不能將概念直接告訴學(xué)生，讓學(xué)生機械地死記硬背，而應(yīng)該有意識地引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這樣有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。如能經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生不斷地進(jìn)行有意識的對比、觀察、對比練習(xí)，引導(dǎo)他們從中發(fā)現(xiàn)，這對于提高學(xué)生的觀察力，發(fā)展創(chuàng)造力大有脾益。
3、運用比較，激發(fā)思維
思維具有問題性的特點。任何思維都是從發(fā)現(xiàn)問題開始，以解決問題而告終。為了強化知識的“弱點”，教師在教學(xué)中，要注意采用比較的方法，來激發(fā)學(xué)生的思維動機，喚起求知欲 我們知道，集中思維有利于思維的確定性、規(guī)范性，而發(fā)散思維有利于思維的靈活性、創(chuàng)造性。這兩種思維往往是密切聯(lián)系、不可分割的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)把發(fā)展學(xué)生思維能力特別是發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)作為教學(xué)的核心。注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生在思考問題時能深入問題的'本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生從多角度去認(rèn)識問題，尋找解決問題的最佳方法。
4、在比較中實現(xiàn)知識的轉(zhuǎn)化
從學(xué)生的認(rèn)識活動規(guī)律來說，他們每學(xué)習(xí)一個新知識都要經(jīng)過從具體到抽象的過程，掌握了新知識以后，又要經(jīng)過從具體到抽象的轉(zhuǎn)化過程。為了使小學(xué)生能更好地學(xué)會比較和運用比較；在比較中發(fā)現(xiàn)異同，揭示規(guī)律，形成概念教師應(yīng)給他們正確的引導(dǎo)，如先比異，后比同；先鞏固對一種事物的認(rèn)知，再展開與其他事物進(jìn)行對比等，做到在教學(xué)中正確地運用比較，啟發(fā)學(xué)生展開想象，發(fā)展思維，提高能力。
比較類型--趣味數(shù)學(xué)題
1、黑兔、兔和白兔三只兔子在賽跑。黑免說：“我跑得不是最快的，但比白兔快�！闭埬阏f說，誰跑得最快?誰跑得最慢?
（ ）跑得最快，（ ）跑得最慢。
2、三個小朋友比大小。根據(jù)下面三句話，請你猜一猜，誰最大?誰最�。� (1)芳芳比陽陽大3歲； (2)燕燕比芳芳小1歲； (3)燕燕比陽陽大2歲。 （ ）最大，（ ）最小。
3、根據(jù)下面三句話，猜一猜三位老師年紀(jì)的大小。
(1)王老師說：“我比李老師小�！� (2)張老師說：“我比王老師大�！� (3)李老師說：“我比張老師小�！� 年紀(jì)最大的是（ ），最小的是（ ）。
4、光明幼兒園有三個班。根據(jù)下面三句括，請你猜一措，哪一班人數(shù)最少?哪一班人數(shù)最多? (1)中班比小班少； (2)中班比大班少； (3)大班比小班多。 （ ）人數(shù)最少，（ ）人數(shù)最多。
5、三個同學(xué)比身高。 甲說：我比乙高； 乙說：我比丙矮； 丙：說我比甲高。 （ ）最高，（ ）最矮。
6、四個小朋友比體重。 甲比乙重，乙比丙輕，丙比甲重，丁最重。 這四個小朋友的體重順序是： （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。
7、小清、小紅、小琳、小強四個人比高矮。
小清說我比小紅高；小琳說小強比小紅矮； 小強說：小琳比我還矮。 請按從高到矮的順序把名字寫出來： （ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
8、有四個木盒子。藍(lán)盒子比黃盒子大；藍(lán)盒子比黑盒子小；黑盒子比紅盒子小。請按照從大到小的順度，把盒子排隊。
�。� ）盒子，（ ）盒子，（ ）盒子，（ ）盒子。
9．張、黃、李分別是三位小朋友的姓。根據(jù)下面三句話，請你猜一猜，三位小朋友各姓什么? (1)甲不姓張； (2)姓黃的不是丙；(3)甲和乙正在聽姓李的小朋友唱歌。 甲姓（ ），乙姓（ ），丙姓（ ）。
10．張老師把紅、白、藍(lán)各一個氣球分別送給三位小朋友。根據(jù)下面三句話，請你猜一猜，他們分到的各是什么顏色的氣球?
(1)小春說：“我分列的不是藍(lán)氣球�！� (2)小宇說：“我分到的不是白氣球�！�
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維10
摘要：在新課改的背景下，要把學(xué)生培養(yǎng)成為適應(yīng)社會、思維能力和創(chuàng)造能力很強的社會有用的人才。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳授知識就不是唯一的目標(biāo)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是現(xiàn)代學(xué)校教學(xué)的一項基本任務(wù)。必須綜合運各種手段、遵循循序漸進(jìn)的原則，通過持之以恒的培養(yǎng)，不斷提高學(xué)生的思維能力。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力；培養(yǎng)策略
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是讓小學(xué)生擁有更多的數(shù)學(xué)知識，更重要的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能夠用數(shù)學(xué)思維去認(rèn)識問題，分析問題、解決實際問題。如何用數(shù)學(xué)提高孩子的思維能力，需要教師結(jié)合教學(xué)實踐不斷探索，找到適合學(xué)生思維發(fā)展的方法。
1.把化抽象變?yōu)橹庇^，讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的學(xué)具親自動手演示
在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)中，應(yīng)加強形成概念、法則、定律等過程的教學(xué)，這也是對學(xué)生進(jìn)行初步的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。然而，這方面的教學(xué)比較抽象，加之學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗缺乏，抽象思維能力較差，學(xué)習(xí)時比較吃力。學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識，是在多次感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍，感知認(rèn)識是學(xué)生理解知識的基礎(chǔ)，直觀是數(shù)學(xué)抽象思維的途徑和信息來源。在教學(xué)時，應(yīng)注意由直觀到抽象，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維的能力。
2.培養(yǎng)舉一反三的能力，提高做題變通技巧
舉一反三出自孔子的《論語?述而》："舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也。"意思是說：我舉出一個墻角，你們應(yīng)該要能靈活的推想到另外三個墻角，如果不能的話，我也不會再教你們了。后來，大家就把孔子說的這段話變成了"舉一反三"這句成語，意思是說，學(xué)一件東西，可以靈活的思考，運用到其他相類似的東西上！常常聽到家長反映，孩子平時學(xué)習(xí)勤奮，請家教、上補習(xí)班，花了很多精力夯實基礎(chǔ)知識，可考試時還是感覺反應(yīng)慢、思路窄，只能就題論題，做不到舉一反三，對于一些靈活性強的題目往往就束手無策。在數(shù)學(xué)的訓(xùn)練中，一定要給孩子舉一反三訓(xùn)練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較直接，不多做幾道舉一反三或在此基礎(chǔ)上變式的題，他還是轉(zhuǎn)不過彎了。舉一反三其實就是"師傅領(lǐng)進(jìn)門，學(xué)藝在自身"這句話的執(zhí)行行為。
3.通過知識聯(lián)系新舊知識
聯(lián)系舊知，進(jìn)行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進(jìn)行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對所探索的問題找到正確的答案。數(shù)學(xué)知識具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來說，某些舊知識是新知識的基礎(chǔ)，新知識又是舊知識的引伸和發(fā)展，學(xué)生的認(rèn)識活動也總是以已有的舊知識和經(jīng)驗為前提。每教一新知識都盡可能復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導(dǎo)學(xué)生運用知識遷移規(guī)律，在獲取新知識的過程中發(fā)展思維。如在教"加減法各部分的關(guān)系"時，先復(fù)習(xí)了加法中各部分的名稱，然后引導(dǎo)學(xué)生從35+25=60中得出：60-25=35；60-35=25。通過比較，可以看出后兩算式的得數(shù)實際上分別是前一個算式中的加數(shù)，通過觀察、比較，讓學(xué)生自己總結(jié)出求加數(shù)的'公式：一個加數(shù)=和減去另一個加數(shù)。這樣引導(dǎo)學(xué)生通過溫故知新，將新知識納入原來的知識系統(tǒng)中，豐富了知識，開闊了視野，思維也得到了發(fā)展。
4.通過想象能力來培養(yǎng)思維能力
5.成為學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)自信心
在家庭，很多家長，在孩子學(xué)習(xí)的過程中，有意無意的說一些傷及孩子信心的話語，比如：真笨、你怎么跟你老爸一樣，看看其他孩子，你這道題都不會？快別上學(xué)了……。作為家長，孩子的第一任老師和生命中影響力最重要的老師，要多表揚、多鼓勵，與孩子成為問題探討的伙伴，而不是孩子的教導(dǎo)者和管理者。道理越辯越明。父母要在家庭中創(chuàng)設(shè)一種"自由爭辯交流"的氛圍，當(dāng)孩子學(xué)習(xí)遇到困難的時候，爭辯、互相交流解決問題的方法；當(dāng)孩子自己獲得新的解題方法時，家長要以平和的心態(tài)，耐心地和孩子一起討論這個解題方法的獨特之處。父母和孩子爭辯解題思路，能促使孩子通過自由爭辯，加深對問題的理解，拓寬思路，促使思維更靈活。這對突破固有的思維束縛、培養(yǎng)思維能力和品質(zhì)有著良好的幫助。
總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力應(yīng)貫穿到教學(xué)過程的各個環(huán)節(jié)中去。備課時必須在備教材、備學(xué)生的基礎(chǔ)上，明確思維訓(xùn)練的內(nèi)容和方法；上課要堅持啟發(fā)式教學(xué)，布置作業(yè)要少而精，形式要多樣，即要有鞏固性作業(yè)，也要有須經(jīng)過積極思考才能做出的作業(yè)；考試測驗既要考慮知識的掌握，也要考慮思維的能力。只有這樣，才能培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力。
參考文獻(xiàn)：
[1]嚴(yán)士健，《面向21世紀(jì)的中國數(shù)學(xué)教育》，江蘇教育出版社20xx
[2]海倫，《數(shù)學(xué)教育發(fā)展概論》，科學(xué)出版社，20xx年
[3]鐘啟泉.崔允淳.張華主編，《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）解讀》，華東師范大學(xué)出版社
[4]王子興主編，《數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論》，廣西師范大學(xué)出版社，1996年
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維11
數(shù)學(xué)教學(xué)實質(zhì)上是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)，創(chuàng)新思維能力是數(shù)學(xué)思維能力的一個重要方面，創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生能力的重要手段。初中學(xué)生身體正處在生長發(fā)育的關(guān)鍵時期，大腦皮質(zhì)基本成熟，是創(chuàng)新思維起步、發(fā)展的重要階段。因此，根據(jù)初中生的生理和心理特點，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該加強創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練，這是提高素質(zhì)教育的關(guān)鍵。在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，我特別重視學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，收到了一定的效果。下面主要從三個方面談?wù)勎业淖龇ā?/p>
一、通過大膽猜想，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力
牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”。加強數(shù)學(xué)猜想的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)猜想的能力，對于促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新思維發(fā)展有著十分積極的作用。一般而言，知識經(jīng)驗越多、想象力越豐富、提出數(shù)學(xué)猜想的方法掌握得越熟練，猜想的正確率就越高。就如何通過數(shù)學(xué)猜想，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，我總結(jié)了以下兩點：
1.通過類比思想培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力
類比是將一類事物的某些相同方面進(jìn)行比較，通過觀察和比較兩個相類似的數(shù)學(xué)研究對象的異同，從一個已經(jīng)學(xué)過的、熟知的研究對象所具有的性質(zhì)去猜想另一個研究對象所具有的類似的性質(zhì)。在數(shù)學(xué)解題過程中，如果題目結(jié)構(gòu)相同或類似，那么解題方法就很可能相同或類似。
2.在歸納推理的過程中訓(xùn)練數(shù)學(xué)猜想能力
當(dāng)一個問題涉及到很多乃至無窮多的`情形時，可從有限的問題情形或特殊情形的歸納推理，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，從而找到解決問題的突破口。
二、通過直覺和靈感，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力
愛因斯坦通過自己的科學(xué)研究總結(jié)出：“我相信直覺和靈感。”他強調(diào)，在科學(xué)創(chuàng)新思維過程中，從已有認(rèn)知經(jīng)驗到提出新思想、新概念之間，沒有“邏輯的橋梁”，必須依靠靈感和直覺。當(dāng)代世界最偉大的科學(xué)家霍金說：“推動科學(xué)前進(jìn)的是個人的靈感”�？梢娭庇X和靈感在科學(xué)創(chuàng)新中的重要性，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，直覺和靈感的培養(yǎng)必不可少。靈感是人腦理性思維活動和直覺思維活動共同的結(jié)果，只有通過深思熟慮，不斷積累知識和經(jīng)驗，自我才能對有價值的靈感的到來有所感悟，并且借助自己的知識和經(jīng)驗，在靈感來臨時牢牢地抓住它，將它變?yōu)楝F(xiàn)實。在教學(xué)中，教師應(yīng)及時誘發(fā)和捕捉學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對于學(xué)生不同尋常的思路，別出心裁的想法，標(biāo)新立異的解答，只要有新意，就應(yīng)及時給予肯定和鼓勵，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。同時，還應(yīng)當(dāng)運用適當(dāng)?shù)姆椒▉碚T發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感，比如數(shù)形結(jié)合、換位思考、作類比等方式，促使學(xué)生不經(jīng)過邏輯推理，直接找到解決問題的突破口。
三、通過精心設(shè)置問題情境，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力
著名教育家陶行知曾說過：“發(fā)明千百萬，起點是一問”。問題是數(shù)學(xué)的心臟，是數(shù)學(xué)思維的動力和方向，數(shù)學(xué)思維過程就是不斷提出問題和解決問題的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生創(chuàng)新思維能力的產(chǎn)生和發(fā)展離不開數(shù)學(xué)問題情境。精心設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開啟學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。因此，精心設(shè)置問題情境，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的重要途徑。
1、利用類比或?qū)Ρ葎?chuàng)設(shè)問題情境
在數(shù)學(xué)上，很多新知識與已學(xué)知識有著相似之處，或與已學(xué)知識在研究方法上有著相同或相似之處。這種情況下，類比或?qū)Ρ纫褜W(xué)知識的研究方法創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生更容易理解，更容易展開思路。
2、利用聯(lián)想創(chuàng)設(shè)問題情境
在數(shù)學(xué)中，很多題目的解法都有相同或相似之處，創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生聯(lián)想，將有利于學(xué)生打開思路，提高解決問題的能力。
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維12
新課程改革提倡課堂應(yīng)具有開放性、不確定性，強調(diào)師生互動，即通過教與學(xué)的相互作用的過程，以達(dá)到提高學(xué)生的整體素質(zhì)，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造潛能的終極目的。在現(xiàn)代教學(xué)中如何為學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動參與學(xué)習(xí)的條件和環(huán)境，喚起學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)學(xué)生設(shè)疑、質(zhì)疑、提高學(xué)生自己的素質(zhì)。
一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺意識，培養(yǎng)主動參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體對象，處于“互動式”教學(xué)過程的中心地位。教師要圍繞著學(xué)生展開教學(xué)，在教學(xué)過程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。學(xué)生學(xué)習(xí)目的明確，方能把學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化自覺的行為。要使學(xué)生成為有獨立行為的、有自覺、有意識的人，才能在學(xué)習(xí)中具有自主性和主動性。學(xué)生自覺主動參與學(xué)習(xí)的程度將直接影響和制約整個教學(xué)過程的發(fā)展和教學(xué)的結(jié)果。從終極目標(biāo)看，知識經(jīng)濟(jì)時代需要智力型人才，學(xué)生現(xiàn)在不通過學(xué)習(xí)來發(fā)展個性和提高各種能力，將來會為此付出巨大代價。從學(xué)科目標(biāo)看，要使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是單純地為了應(yīng)付升學(xué)考試，數(shù)學(xué)學(xué)科具有獨特的學(xué)科優(yōu)勢，它能使人頭腦靈活、思維活躍、邏輯清晰。學(xué)好數(shù)學(xué)，發(fā)展自身整體素質(zhì)，終身受益無窮。
首先應(yīng)養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，預(yù)習(xí)并不是新鮮事物，它是課堂上主動學(xué)習(xí)的'前奏曲，預(yù)習(xí)要寫出預(yù)習(xí)提要、預(yù)習(xí)問題，通過感知教材，初步認(rèn)識學(xué)習(xí)內(nèi)容，才能延伸到深化理解的層面；其次要使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，積極投入，善于參與到教學(xué)中來；再次要學(xué)會與他人交流，質(zhì)疑問難、互問互議、各執(zhí)己見，教學(xué)相長，相得益彰。
二、以學(xué)生發(fā)展為本，重視學(xué)生的自主探索，強化學(xué)生的“探究性活動”
新課程明確提出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生“不斷追求新知，獨立思考，會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題”。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不再是指令學(xué)生按預(yù)設(shè)的套路學(xué)習(xí)，而是應(yīng)以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、提出猜想，并嘗試解決，通過自主探索和研究，創(chuàng)造性地獲取知識和掌握知識。只有這樣，學(xué)生學(xué)到的知識更難忘。數(shù)學(xué)題一般分為標(biāo)準(zhǔn)題、變式題、探究題和開放題四大類型。而解決標(biāo)準(zhǔn)題的方法是系統(tǒng)列出一套讓學(xué)生掌握牢固的思維方法，這就為解決變式題、探究題和開放題奠定了基礎(chǔ)，而解決復(fù)雜的變式題和開放題，最關(guān)鍵是把未知轉(zhuǎn)化為已知，把變量轉(zhuǎn)化常量，激發(fā)學(xué)生去主動探索、求實、求真。
同時，課堂上要對學(xué)生因材施教，強調(diào)學(xué)生的具體情況不同，設(shè)計教學(xué)、組織教學(xué)，以實現(xiàn)促進(jìn)每一個學(xué)生得到發(fā)展的可能。教師必須用尊重、平等的情感去感染每一位學(xué)生，使課堂充滿“愛”的氣氛。只有在輕松愉快的情緒氛圍下，學(xué)生才能對所學(xué)的知識產(chǎn)生濃厚的興趣。“興趣是一種特殊的意識傾向，是動機產(chǎn)生的重要的主觀原因。興趣作為一種自覺的動機，是對所從事活動的創(chuàng)造性態(tài)度的重要條件。”數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓每個學(xué)生積極參與到“探究、嘗試”的過程中來，從而發(fā)揮他們的想象力，激發(fā)出他們創(chuàng)新的潛能。
三、重視數(shù)學(xué)思維方法的滲透和灌輸，注意培養(yǎng)學(xué)生思維的想象力
1．注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察力。
在課堂中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢？首先，在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，要在觀察中及時指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對象有順序地進(jìn)行觀察，要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法，要指導(dǎo)學(xué)生及時地對觀察的結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)等。第三，要科學(xué)地運用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對研究的問題做仔細(xì)、深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。
2．注意培養(yǎng)想象力。
想象是思維探索的翅膀。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學(xué)思維。培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。另外，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握一些想象的方法，像類比、歸納等。
3．注意培養(yǎng)發(fā)散思維。
在教學(xué)中，要通過一題多解、一題多變、一題多思等培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。
4．注意誘發(fā)學(xué)生的靈感。
在教學(xué)中，教師應(yīng)及時捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對于學(xué)生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標(biāo)新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點點的新意，都應(yīng)及時給予肯定。同時，還應(yīng)當(dāng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感，促使學(xué)生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。
5．重視解題教學(xué)，發(fā)展創(chuàng)新思維。
通過解題教學(xué)，要讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識、基本方法、基本技能的前提下，學(xué)會從多個角度提出新穎獨特的解決問題的方法，培養(yǎng)他們解決問題的實踐能力，發(fā)展他們的創(chuàng)新思維，使他們具有敏銳的觀察力、創(chuàng)造性的想象力、獨特的知識結(jié)構(gòu)以及活躍的靈感等思維素質(zhì)。在解題中引導(dǎo)學(xué)生打破常規(guī)、獨立思考、大膽猜想、質(zhì)疑問難、積極爭辯、尋求變異、放開思路、充分想象、巧用直觀、探究多種解決方案或途徑，快速、簡捷、準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問題。
綜上所述，隨著新一輪課程改革不斷深入，以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為主題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，更是整個素質(zhì)教學(xué)的需要，在課堂教學(xué)中我們唯有全方位的體現(xiàn)“以人為本”的精神，注重過程教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)展，我們才無愧于改革的口號，無愧于參與課程改革的學(xué)生。
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維13
中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要能力是邏輯思維能力, 邏輯思維是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動，因此，尤其是面臨中考和奧賽的學(xué)生的學(xué)習(xí)中,學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)和提高尤為重要和緊迫.我們要做到以下幾點:
一、思維過程的組織要得到相應(yīng)的重視
要培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，就必須把學(xué)生組織到對所學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學(xué)中要重視下思維過程的組織。
第一，提供感觀材料，組織從感觀到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考，是中學(xué)生邏輯思維的顯著特征、隨著學(xué)生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強，邏輯思維也逐漸加強。因此，教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感觀材料，并組織好他們對感觀材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學(xué)科學(xué)記數(shù)法時,可讓學(xué)生觀察小數(shù)點移動的位數(shù)與10的n次方中n的關(guān)系,學(xué)生通過思考會發(fā)現(xiàn)小數(shù)點移動的位數(shù)正好是n的絕對值,應(yīng)該向前移n為正,向后移n為負(fù).這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察----思考”過程的精密組織。
第二，指導(dǎo)積極發(fā)散拓展，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，其實是學(xué)生在教師的.指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接經(jīng)驗的過程，而指導(dǎo)學(xué)生知識的積極發(fā)散，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。中學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯(lián)系著,我們要挖掘這種因素，溝通他們的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知識同化到舊知識，讓學(xué)生用已獲得的判斷進(jìn)行推理，再獲得新的判斷，從而擴(kuò)展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學(xué)新內(nèi)容時，要注意喚起已學(xué)過的有關(guān)舊內(nèi)容。
第三，強化練習(xí)指導(dǎo)，促進(jìn)從一般到個別的運用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時、了解概念，認(rèn)識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習(xí)；二要加強變式練習(xí)及該知識點在中考和奧賽中出現(xiàn)的題型的練習(xí)；三要重視練習(xí)中的比較和拓展聯(lián)系；四要加強實踐操作練習(xí)。第四，指導(dǎo)分類、整理，促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點進(jìn)行梳理、分類、整合，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個整體，從而促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。例如講二元一次方程時,可將方程的所有知識系統(tǒng)梳理分類,在學(xué)生頭腦中有個“由淺入深,由點到面”的過程。
二、尋求正確思維方向的訓(xùn)練
第一：邏輯思維具有多向性，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識思維的方向。正向思維是直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚�方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。橫向思維是以所給的知識為中心，從局部或側(cè)面進(jìn)行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進(jìn)行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。教學(xué)中應(yīng)注重訓(xùn)練學(xué)生多方思維的好習(xí)慣，這樣學(xué)生才能面對各種題型游刃有余，應(yīng)該“授之以漁而不是授之以魚”！要教學(xué)生如何思考，而不是只會某一道題。
第二：指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點：
1．精心設(shè)計思維感觀材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感觀材料，又要求教師對大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。
2．依據(jù)基礎(chǔ)知識進(jìn)行思維活動。中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。學(xué)生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學(xué)生不知道如何作三角形的中位線，怎樣尋求正確的思維方向呢？很簡單，就是先弄準(zhǔn)什么是三角形的中位線，作起來也就不難了。3．聯(lián)系舊知，進(jìn)行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進(jìn)行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對所探索的問題找到正確的答案。
4．反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。
三、對良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)要給予足夠的重視
培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)，因為思維品質(zhì)如何將直接影響著思維能力的強弱。1．培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。教學(xué)中要充分重視教材中例題和練習(xí)中其它解法，并對比哪一種最優(yōu)，怎樣分析的，有沒有不足之處，指導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。2．培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。教學(xué)中注意溝通知識之間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。3．培養(yǎng)思維的獨立性和創(chuàng)造性。教學(xué)中要創(chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨立性和創(chuàng)造性。教材例題中前面的多是為學(xué)習(xí)新知識起鋪墊，后面的則是為已獲得的知識的鞏固、加深。因此，對前面例題教學(xué)的重點是使學(xué)生對原理理解清楚，對后面例題教學(xué)則應(yīng)側(cè)重于實踐。之后的練習(xí)應(yīng)進(jìn)一步加深、拓展、發(fā)散。
良好的思維品質(zhì)、邏輯思維能力是學(xué)生在中考、奧賽中取得高分、滿分的必要條件，學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)努力鍛煉自己，努力使自己成為學(xué)習(xí)中的猛將，考試中的高手，生活中的強者！同學(xué)們加油啊！
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維14
一、積極為差生創(chuàng)造思維的條件
１．?dāng)?shù)學(xué)知識的邏輯性最強，差生由于前后知識銜接不起來，給思維造成了困難而喪失了信心，因此，我在講授新知識的前一天，針對性在布置復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)的內(nèi)容或提綱，課堂上有意地趣味性地啟發(fā)差生回答基礎(chǔ)性的舊知，這樣掃除了學(xué)習(xí)新知的障礙，通過表揚使差生樹立了學(xué)習(xí)的信心，長此以往，他們就逐步轉(zhuǎn)入主動思維的狀態(tài)。
２．課堂上安排適當(dāng)?shù)囊欢螘r間讓學(xué)生議重點、難點，同一小組程度不同的學(xué)生都有，這樣既有利于差生發(fā)表自己的見解，促進(jìn)差生的思維，又有利于差生聽取優(yōu)生的看法，提高自己的思維能力，開拓思維方法。
�。常n堂練習(xí)題安排成階梯式，既不妨礙優(yōu)生的拔尖，又兼顧了差生完成基本的學(xué)習(xí)任務(wù)。
�。矗�(jīng)常接近差生，了解差生，聽取他們在學(xué)習(xí)中的困難和對老師授課的意見，這樣做教師既能做到心中有數(shù)，以便因材施教、有的放矢，又能使差生毫無顧忌地發(fā)展自己的思維。
二、培養(yǎng)差生的抽象概括能力
數(shù)學(xué)教學(xué)中多舉實例、多使用教具，把生活實際讓差生大膽地抽象概括為數(shù)學(xué)語言，要求差生多讀教材、教師多輔導(dǎo)，使學(xué)生正確把握概念的內(nèi)涵、關(guān)鍵詞、句，以便在解題中能準(zhǔn)確無誤，舉一反三應(yīng)用。
三、培養(yǎng)差生分析、綜合、推理、判斷能力
指導(dǎo)差生認(rèn)真審題明確題目的所有條件和隱含條件，逐步使他們學(xué)會分析題意，應(yīng)用已知條件作出正確的推理、判斷、綜合性地找出解決問題的正確途徑，逐步過渡到獨立完成思維的`全過程，從而使思維水平有新的提高。
四、培養(yǎng)差生縱向、橫向比較能力
�。保龑�(dǎo)差生學(xué)完一單元、一章自己小結(jié)內(nèi)容。
２．對于差生演題中出現(xiàn)的問題，利用自習(xí)時間或第二課堂活動自己組織辯析，讓他們從誤解辯析中去領(lǐng)略正確的數(shù)學(xué)觀點。
應(yīng)用上述方法，不僅使差生逐步愛學(xué)數(shù)學(xué)，會學(xué)數(shù)學(xué)，更重要的是提高了差生的思維能力，達(dá)到開發(fā)智力的目的。
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維15
小學(xué)正處于教學(xué)的啟蒙階段，這一階段的教學(xué)重在啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的能力。這一點在小學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維的培養(yǎng)上有很好的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)一般都是抽象的、無聊的，對于剛邁入學(xué)習(xí)階段的小學(xué)生來說顯得比較困難。因此，需要教師想出好的策略來提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生實際生活進(jìn)行融合，化抽象為形象，努力培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)形象思維。
一、影響小學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維的因素
1.性別因素
在實際教學(xué)過程中，會發(fā)現(xiàn)男生和女生在對數(shù)學(xué)的接受能力方面存在差異，這與其在認(rèn)知與思維發(fā)展特點方面的不同有著緊密的聯(lián)系。處于小學(xué)階段的男女生在智能與邏輯思維方面沒有顯著的差異，但是研究表明男生空間想象能力較強，而女生則在語言和記憶力方面較有天賦。小學(xué)的數(shù)學(xué)基本上都是一些單純的記憶公式以及機械的模仿應(yīng)用，因此女生在學(xué)習(xí)過程中會占據(jù)優(yōu)勢。
2.數(shù)學(xué)成績因素
數(shù)學(xué)成績與數(shù)學(xué)形象思維的發(fā)展有著緊密的聯(lián)系。一方面，數(shù)學(xué)成績的高低對數(shù)學(xué)形象思維能力的發(fā)展有著一定的影響作用；另一方面，數(shù)學(xué)形象思維的發(fā)展也直接決定了學(xué)生數(shù)學(xué)成績的高低。二者是相互影響、相互作用的.。
3.教學(xué)方式因素
無論是小學(xué)、初中還是高中，教學(xué)方式與方法對于學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維能力的發(fā)展都有著顯著的影響。良好有新意的數(shù)學(xué)教學(xué)方式可以創(chuàng)設(shè)輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，進(jìn)而活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維，給其足夠的空間進(jìn)行發(fā)揮；而枯燥生硬的數(shù)學(xué)教學(xué)方式則會使課堂氣氛變得沉悶、毫無生氣，從而使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)惰性，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維的發(fā)展。
二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維的有效策略
1.充分利用教學(xué)媒體
現(xiàn)代信息技術(shù)在教學(xué)方面的應(yīng)用已經(jīng)普及各省市的各個學(xué)校。多媒體設(shè)備在教學(xué)過程中的應(yīng)用將數(shù)學(xué)課本上一些抽象的概念轉(zhuǎn)化成具體動態(tài)的影像從而加深學(xué)生學(xué)習(xí)印象，提升學(xué)習(xí)興趣，對于一些重難點問題，可以有效將其簡化，使其更易于學(xué)生理解。教師在教學(xué)的過程中，要充分利用這一點，利用多媒體設(shè)備對抽象數(shù)學(xué)概念形象轉(zhuǎn)化進(jìn)行展示，并將學(xué)習(xí)重點難點進(jìn)行總結(jié)歸納，適當(dāng)插入一些形象的圖片或相關(guān)教學(xué)視頻，這樣不僅活躍了課堂氣氛，而且教學(xué)突出了重點，簡化了難點，使學(xué)生更易于接受，進(jìn)而有效地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)形象思維。
2.鼓勵學(xué)生間的交流合作
小學(xué)生的思維能力正處于最活躍的時期，教師要充分利用這一點活躍課堂氣氛，一個有效的方法就是通過合作探究的方式。小學(xué)生的思維方式是比較簡單的，對于解決數(shù)學(xué)問題更傾向于機械地模仿接受。教師要注意到這一點，多鼓勵學(xué)生相互交流解題心得，合作解決一些數(shù)學(xué)問題。為此，可以創(chuàng)設(shè)相關(guān)類型的數(shù)學(xué)題型讓學(xué)生以合作探究的形式進(jìn)行問題的探討，在此過程中，學(xué)生通過交流解題思路了解各自的想法并相互融合可以得出最佳的解題思路，而且探究的過程也是不斷發(fā)現(xiàn)問題并解決的過程，以合作的方式進(jìn)行可以更加激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。小學(xué)生在體驗數(shù)學(xué)的過程中，能夠加深印象并自行獲得運用知識，對其形象化思維的發(fā)展有著良好的推動作用。
3.創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
小學(xué)生正處于好奇心強烈的階段，對于各種知識的學(xué)習(xí)也會產(chǎn)生很多問題，因此通過創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣對于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)形象思維非常重要。這又與教師的數(shù)學(xué)教學(xué)方式與方法有著很大的關(guān)系。幽默風(fēng)趣的教學(xué)方式能夠為學(xué)生營造一個輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使其愉悅地學(xué)習(xí)新知識，也會增加學(xué)習(xí)的主動性與迎接數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)的信心。通過創(chuàng)設(shè)一個簡單的數(shù)學(xué)情景，將數(shù)學(xué)原理穿插在其中，學(xué)生通過對情景的探究發(fā)現(xiàn)其中的原理，會更加激發(fā)小學(xué)生的好奇心，讓其產(chǎn)生深入學(xué)習(xí)的動力，而且能夠有效地加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，對數(shù)學(xué)知識的記憶也有很大的幫助。這對啟發(fā)學(xué)生的形象化思維奠定了良好的基礎(chǔ)。
4.注重引導(dǎo)，加強實踐
對小學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)要注重引導(dǎo)，小學(xué)生由于涉學(xué)時間并不長，往往在學(xué)習(xí)方面缺乏經(jīng)驗與積極主動性，尤其是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)常會進(jìn)入學(xué)習(xí)誤區(qū)。教師在教學(xué)的過程中，要時刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)，糾正學(xué)生錯誤的思維方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行形象化的聯(lián)想。即在解決抽象化的數(shù)學(xué)問題時，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相似聯(lián)想、相關(guān)聯(lián)想和相反的聯(lián)想，通過結(jié)合相關(guān)情境以及類比，容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律或?qū)嵸|(zhì)，在聯(lián)想的過程中學(xué)生的形象思維能力也得到了鍛煉。
另外，教師要加強學(xué)生的實踐能力，鼓勵學(xué)生動手操作，往往通過自己親自解決的問題印象才會更加深刻。學(xué)生的動手操作能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中必不可少的，學(xué)生通過動手操作會得到更深刻的感受，從而形成更加鮮明的印象，有利于問題的解決和形象思維的提升。而數(shù)學(xué)來源于實踐，任何數(shù)學(xué)問題的解決只通過想象是行不通的，必須通過實踐才能有效解決問題的實質(zhì)。
5.加強直觀的演示
仔細(xì)觀察會發(fā)現(xiàn)，小學(xué)的數(shù)學(xué)課本中往往多出現(xiàn)一些用玩具、水果之類形象化的圖片來示例教學(xué)內(nèi)容，而初中和高中則更多的是一些理論性的文字表述，這樣表明直觀的演示在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中是非常重要的。對于小學(xué)生來說，如果進(jìn)行抽象化地講解概念，會使其產(chǎn)生思維邏輯上的混亂，容易產(chǎn)生誤區(qū)，而如果通過直觀的演示，將生活中一些常見的實物引入數(shù)學(xué)教學(xué)中來，則會更符合小學(xué)生的理解方式。這樣，學(xué)生可以通過觀察和想象，進(jìn)而理解相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。以這樣一種由抽象到具體再到抽象的方式進(jìn)行直觀教學(xué)，更有利于學(xué)生獲得清晰的數(shù)學(xué)概念，從而有利于小學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維的形成與發(fā)展。
由此可見，影響小學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維的因素有很多，教師要認(rèn)識到這些因素對學(xué)生形象思維的重要影響，在教學(xué)過程中，充要分利用教學(xué)媒體，鼓勵學(xué)生交流合作，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景激發(fā)學(xué)生興趣，并在注重引導(dǎo)、加強實踐的同時加強對學(xué)生的直觀演示，從而有效加強小學(xué)生的數(shù)學(xué)形象思維能力。
【如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維】相關(guān)文章：
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維12-23
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維經(jīng)典【15篇】12-23
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維精華【15篇】12-23
如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力[實用]12-09
如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力經(jīng)典【15篇】12-09
如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力【優(yōu)選15篇】12-08