18世紀(jì)，微積分學(xué)在實數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來。但當(dāng)時的實數(shù)集并沒有精確的定義。直到1871年，德國數(shù)學(xué)家康托爾第一次提出了實數(shù)的嚴(yán)格定義。任何一個非空有上界的集合（包含于R）必有上確界。