正四面體和正三棱錐的關系

　　區(qū)別

　　1、四個面是否都相等：正四面體四個面都相等都為正三角形。正三棱錐三個面相等，底面為正三棱錐。

　　2、底面是否和側面相等：正四面體底面和側面相同。正三棱錐底面和側面不同。

　　3、側面是否為等腰三角形：正四面體的側面為正三角形。正三棱錐的側面為等腰三角形。

　　聯(lián)系

　　正四面體是特殊的正三棱錐。是底面與側面相同的正三棱錐。正三棱錐不一定是正四面體。關鍵看底面和側面是否相同。

　　正三棱錐的性質

　　1、底面是等邊三角形。

　　2、側面是三個全等的等腰三角形。

　　3、頂點在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、內心）。

　　正四面體的性質

　　1、正四面體的每一個面是正三角形，反之亦然。

　　2、正四面體是三組對棱都垂直的等面四面體。

　　3、正四面體是兩組對棱垂直的等面四面體。