不等式的性質(zhì)

回答

瑞文問答

2024-10-01

不等式的性質(zhì)是不等式兩邊加或減同一個數(shù)或式子，等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。

擴(kuò)展資料

　　不等式的基本性質(zhì)

　　1、假設(shè)x>y，那么y<x；假設(shè)yy；（對稱性）

　　2、假設(shè)x>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）

　　3、假設(shè)x>y，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+z>y+z；（加法原則，或叫同向不等式可加性）

　　4、假設(shè)x>y，z>0，那么xz>yz；假設(shè)x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原則）

　　5、假設(shè)x>y，m>n，那么x+m>y+n；（充分不必要條件）

　　6、假設(shè)x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

　　7、假設(shè)x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪（n為正數(shù)），x的n次冪<y的n次冪（n為負(fù)數(shù)）。