勾股定理課件資料
勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方、下面是小編整理的勾股定理課件資料，希望對(duì)你有幫助！
什么是勾股定理？
勾股定理，是一個(gè)基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方、中國(guó)古代稱(chēng)直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長(zhǎng)直角邊為股，斜邊為弦，所以稱(chēng)這個(gè)定理為勾股定理，也有人稱(chēng)商高定理、
勾股定理現(xiàn)約有500種證明方法，是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多的定理之一、勾股定理是人類(lèi)早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，用代數(shù)思想解決幾何問(wèn)題的最重要的工具之一，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一、
在中國(guó)，周朝時(shí)期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例、在西方，最早提出并證明此定理的為公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和、
勾股定理的意義：
1、勾股定理的證明是論證幾何的發(fā)端；
2、勾股定理是歷史上第一個(gè)把數(shù)與形聯(lián)系起來(lái)的定理，即它是第一個(gè)把幾何與代數(shù)聯(lián)系起來(lái)的定理；
3、勾股定理導(dǎo)致了無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，引起第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，大大加深了人們對(duì)數(shù)的理解；
4、勾股定理是歷史上第—個(gè)給出了完全解答的不定方程，它引出了費(fèi)馬大定理；
5、勾股定理是歐氏幾何的基礎(chǔ)定理，并有巨大的實(shí)用價(jià)值、這條定理不僅在幾何學(xué)中是一顆光彩奪目的`明珠，被譽(yù)為“幾何學(xué)的基石”，而且在高等數(shù)學(xué)和其他科學(xué)領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用、1971年5月15日，尼加拉瓜發(fā)行了一套題為“改變世界面貌的十個(gè)數(shù)學(xué)公式”郵票，這十個(gè)數(shù)學(xué)公式由著名數(shù)學(xué)家選出的，勾股定理是其中之首。
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把指數(shù)改為n時(shí)，等號(hào)變?yōu)樾∮谔?hào)：
當(dāng)三角形為鈍角時(shí)，哪么a的平方+b的平方〈c的平方，即a*a+b*b〈c*c；
當(dāng)三角形為銳角時(shí)，哪么a的平方+b的平方〉c的平方，即a*a+b*b〉c*c；
據(jù)考證，人類(lèi)對(duì)這條定理的認(rèn)識(shí)，少說(shuō)也超過(guò)4000年。
什么是勾股數(shù)：
是指能組成a^+b^=c^的三個(gè)正整數(shù)稱(chēng)為勾股數(shù)。
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