高中二年級數學必修五第三章《不等式》知識點

高中二年級數學必修五第三章《不等式》知識點

　　1.不等式的定義：a-bb, a-b=0a=b, a-b0a

　　① 其實質是運用實數運算來定義兩個實數的大小關系。它是本章的基礎，也是證明不等式與解不等式的主要依據。

　�、诳梢越Y合函數單調性的證明這個熟悉的知識背景，來認識作差法比大小的理論基礎是不等式的性質。

　　作差后，為判斷差的符號，需要分解因式，以便使用實數運算的符號法則。

　　2.不等式的性質：

　　① 不等式的性質可分為不等式基本性質和不等式運算性質兩部分。

　　不等式基本性質有：

　　(1) abb

　　(2) acac (傳遞性)

　　(3) ab+c (cR)

　　(4) c0時，abc

　　c0時，abac

　　運算性質有：

　　(1) ada+cb+d。

　　(2) a0, c0acbd。

　　(3) a0anbn (nN, n1)。

　　(4) a0N, n1)。

　　應注意，上述性質中，條件與結論的邏輯關系有兩種：和即推出關系和等價關系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確理解和應用不等式性質。

　�、� 關于不等式的性質的考察，主要有以下三類問題：

　　(1)根據給定的不等式條件，利用不等式的性質，判斷不等式能否成立。

　　(2)利用不等式的性質及實數的性質，函數性質，判斷實數值的大小。

　　(3)利用不等式的性質，判斷不等式變換中條件與結論間的充分或必要關系。

【高中二年級數學必修五第三章《不等式》知識點】相關文章：

小學二年級數學歸納知識點07-23

小學二年級數學的重要知識點歸納08-07

二年級最新數學《觀察物體》的知識點歸納02-15

小學二年級數學上冊知識點05-23

二年級數學下冊第四單元知識點03-24

數學二年級上冊第三單元知識點10-19

小學二年級數學重要知識點(上冊)歸納10-14

小學二年級數學上冊知識點歸納內容06-26

二年級下學期數學數與代數知識點09-06

二年級上冊數學第八單元知識點整理12-15